动车行李箱应该放在车厢的行李架上。

根据铁路相关规定，在动车行李箱的设计中已经考虑到了行李箱应该放在车厢行李架上。这是因为在行李架上放置行李箱可以节省车内空间，让乘客更舒适地乘车。行李架上放置行李箱也更便于乘客自由出入车厢。如果行李箱放置在地面上或者座位底下，不仅会占用宝贵的空间，还会阻碍乘客进出座位或抬脚休息。

放置行李箱在行李架上还有安全因素考虑。在运行过程中，列车的震动、急刹车等情况都可能导致行李箱滑动或坠落，造成安全隐患。如果行李箱放置在行李架上，通过专业的设计，可以采用固定装置，保证行李箱牢固地固定在行李架上，最大程度上减少安全风险。

放置行李箱在行李架上还可以提高工作效率。列车员在协助乘客存取行李时，可以通过行李架上的标识，更快速地定位行李箱，节约时间和精力。

动车行李箱应该放在车厢的行李架上，不仅符合相关规定和设计要求，还可提高乘客的舒适度和安全保障，同时也方便列车员的工作。乘客在携带行李时，应当按照规定将行李放在行李架上，维护良好的乘车秩序和安全。